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Academic Year/course: 2018/19

446 - Degree in Biotechnology

27101 - Mathematics


Syllabus Information

Academic Year:
2018/19
Subject:
27101 - Mathematics
Faculty / School:
100 - Facultad de Ciencias
Degree:
446 - Degree in Biotechnology
ECTS:
9.0
Year:
1
Semester:
Annual
Subject Type:
Basic Education
Module:
---

1.1. Aims of the course

This is a basic course for Biotechnology students, where they will learn the mathematics they will need in other courses.

1.2. Context and importance of this course in the degree

Mathematics lies behind many of the courses of Biotechnology, and it is the basic language to do Science.

1.3. Recommendations to take this course

- Attend regularly the classes and the activities.

- Work on a continuous basis.

- Use the office hours of your teachers to ask questions.

2.1. Competences

- Learn the basic mathematical and computer skills needed in Biotechnology.

- Be able to reason when confronted with new problems.

- Be able to decide which tools should be used.

2.2. Learning goals

Basic mathematical skills.

2.3. Importance of learning goals

“Mathematics is a language plus reasoning; it is like a language plus logic. Mathematics is a tool for reasoning.”


― Richard Feynman, The Character of Physical Law

3.1. Assessment tasks (description of tasks, marking system and assessment criteria)

- Some tests or quizzes throughout the year will amount for a 10% of the final grade.

- Attending and completing the corresponding reports of some computer lab sessions will also amount for a 10% of the final grade.

- There will be two exams covering both the theoretical aspects and exercises (80% of the final grade). In order the pass the course it is compulsory to pass (a mark of 5 or higher, over 10) each one of these exams.

4.1. Methodological overview

The methodology followed in this course is oriented towards the achievement of the learning objectives. A wide range of teaching and learning tasks are implemented, such as lectures, practice sessions, autonomous work, study and assessment tasks.

Students are expected to participate actively in class throughout the semester.

Further information regarding the course will be provided on the first day of class.

4.2. Learning tasks

The course includes the following learning tasks: 

  • Lectures.
  • Practice sessions. Computer lab in small groups.
  • Autonomous work and study.
  • Assessment tasks.
  • Semipresential learning through the Moodle page of the subject; moodle.unizar.es  (acces restricted to students enrolled in the subject).

4.3. Syllabus

The course will address the following topics: 

  1. Sets of numbers. Integer, rational, real and complex numbers. Basic combinatorics
  2. Differentiation in one variable. Limits, continuity and derivativity. Optimization.
  3. Linear and polynomic approximation. Tangent line. Mean-value Theorem. Taylor polynomials.
  4. Integration in one variable. Change of variable, integration by parts, integral of rational functions. Euler and trigonometric changes. Applications of the integral calculus.
  5. Curves in parametrics coordinates. Tangent line, area closed by a curve and curve length.
  6. Linear Algebra. Matrices and linear transformactions. Eigenvalues and eigenvectors. Leslie models.
  7. Ordinary differential equations and linear systems. Approximation of solutions. Separation of variables. Linear equations.  Systems of linear equations.
  8. Differentiation in several variables. Directional derivatives. Tangent planes. Basic optimization.
  9. Integration in several variables. Vector fields and potential. Double and triple integrals. Applications: volumes.

4.4. Course planning and calendar

Schedules of lectures and problems will coincide with the officially established and will be available at: https://ciencias.unizar.es/grado-en-biotecnologia.

The places, calendar and groups for training and practical sessions will be established in coordination with the rest of maters at beginning of course. The Coordinator will produce the groups of students for these activities at beginning of course to avoid overlaps with other subjects. 

For students enrolled in the subject, places, times and dates of lectures and practical sessions will be public via Bulletin Board advertisements of the grade on the platform Moodle at the University of Zaragoza, https://moodle2.unizar.es/add/, and in the moodle page for the course. These routes will be also used to communicate enrolled students their distribution by groups of practical sessions, which will be organized by the coordination of degree.  Provisional dates will be available on the website of the Faculty of Sciences in the corresponding section of the Degree in Biotechnology:https://ciencias.unizar.es/grado-en-biotecnologia.

In this web there will be also available the dates of exams.


Curso Académico: 2018/19

446 - Graduado en Biotecnología

27101 - Matemáticas


Información del Plan Docente

Año académico:
2018/19
Asignatura:
27101 - Matemáticas
Centro académico:
100 - Facultad de Ciencias
Titulación:
446 - Graduado en Biotecnología
Créditos:
9.0
Curso:
1
Periodo de impartición:
Anual
Clase de asignatura:
Formación básica
Módulo:
Matemáticas

1.1. Objetivos de la asignatura

La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

Se trata de una asignatura de formación básica dentro del Grado en Biotecnología

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

Es, por así decir, la parte más básica del Módulo Básico de la titulación. Los conceptos, métodos y técnicas que proporciona aparecerán en mayor o menor proporción en todas las asignaturas científicas del grado.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

- la asistencia atenta a las clases teóricas y prácticas.

- trabajar de manera continuada el material que se suministre (enlaces en la web, guiones de prácticas, hojas de problemas, ejercicios propuestos).

- llevar la asignatura al día.

- utilizar las tutorías individuales, cuyo horario se dará al comienzo del curso.

2.1. Competencias

Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para...

Conocer y manejar las herramientas matemáticas  e informáticas necesarias para el estudio de la Biotecnología

Tras cada uno de los temas en que se subdivide la asignatura el alumno será capaz de resolver cuestiones teóricas y prácticas relacionadas con los conocimientos impartidos. En concreto:

Conocer, comprender y ser capaz de utilizar las técnicas del cálculo matricial, su uso en Álgebra Lineal y su aplicación para resolver sistemas lineales de ecuaciones.

Ser capaz de extraer información de funciones de una o varias variables, como la localización de máximos y mínimos, y demás aspectos de su comportamiento

Conocer y distinguir las ecuaciones diferenciales ordinarias y ser capaz de utilizar algunos métodos elementales de resolución, exactos o aproximados.

Tener criterios para valorar qué técnicas matemáticas se pueden usar en determinados problemas prácticos, manualmente o con ayuda del ordenador.

2.2. Resultados de aprendizaje

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...

Formación básica en Matemáticas al nivel necesario para el estudio de la Biotecnología.

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

“Las matemáticas son un instrumento para razonar. Las enormes complejidades aparentes de la naturaleza, con todas sus curiosas reglas y leyes están realmente estrechamente vinculadas entre si. Sin matemáticas es imposible descubrir, en la enorme variedad de hechos, la lógica que permite pasar de una a otra” (R. Feynman)

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluacion

Realización de al menos dos pruebas teórico-prácticas a lo largo del curso (80% de la nota final entre todas ellas).
Se realizará un examen parcial al final del primer cuatrimestre, que servirá para eliminar materia. Caso de no haber superado el parcial o de querer mejorar nota, los alumnos se presentarán al examen final. En cualquier caso, será necesario aprobar ambos parciales por separado.

Evaluación del aprendizaje del alumno mediante la realización de pequeños controles (10% de la nota final).

Evaluación de la participación del alumno en las prácticas de ordenador y los informes presentados (10% de la nota).

Además de la modalidad de evaluación señalada en los puntos anteriores, el alumno tendrá la posibilidad de ser evaluado en una prueba global, que juzgará la consecución de los resultados del aprendizaje señalados anteriormente.

El temario que los estudiantes deben utilizar para preparar las diferentes pruebas se encuentra en el apartado "Actividades y recursos" de esta misma guía docente.

4.1. Presentación metodológica general

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

- Clases magistrales con un profesor
- Clases de problemas con dos profesores
- Prácticas de ordenador con software libre apropiado

 

4.2. Actividades de aprendizaje

Clases de teoría en forma de exposiciones.

Clases de problemas participativas.

Prácticas de ordenador en grupos reducidos.

 

Apoyo a la formación mediante documentos y enlaces  en la página de la asignatura en el ADD de la universidad, moodle.unizar.es  (acceso restringido  a los alumnos matriculados con el NIP y la contraseña suministrada por la Universidad)

4.3. Programa

1.     Conjuntos de números. Números enteros, racionales, reales y complejos. Combinatoria básica.

2.     Diferenciación en una variable. Limites, continuidad y derivabilidad. Optimización.

3.     Aproximación lineal y polinómica. Recta tangente. Teorema del valor medio y polinomios de Taylor.

4.     Integración en una variable. Cambio de variable, integración por partes, integrales de funciones racionales. Cambios trigonométricos y de Euler. Aplicaciones del cálculo integral.

5.     Curvas en coordenadas paramétricas. Recta tangente, area encerrada por una curva y longitud de una curva.

6.     Álgebra lineal.Matrices y transformaciones lineales. Valores y vectores propios. Modelos de Leslie.

7.     Ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas lineales. Aproximación de soluciones. Variables separadas. Ecuaciones lineales y sistemas lineales.

8.     Diferenciación en varias variables. Derivadas direccionales. Planos tangentes. Optimización básica.

9.     Integración en varias variables. Campos vectoriales y potencial. Integrales dobles y triples. Aplicaciones: cálculo de áreas y volúmenes.

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

Calendario de sesiones presenciales y presentación de trabajos

El periodo de clases teóricas y de problemas coincidirá con el establecido oficialmente. Consultar en: https://ciencias.unizar.es/grado-en-biotecnologia.

Los lugares de impartición de las sesiones, el calendario y los grupos de prácticas se establecerán de manera coordinada con el resto de materias a principio de curso. El coordinador confeccionará los grupos de prácticas a principio de curso con el objeto de no producir solapamientos con otras asignaturas.

 



Para aquellos alumnos matriculados, los lugares, horarios y fechas de clases teóricas y sesiones prácticas se harán públicos a través del TABLON DE ANUNCIOS DEL GRADO en la plataforma Moodle de la Universidad de Zaragoza  https://moodle2.unizar.es/add/ y en el moodle de la asignatura. Dichas vías serán también utilizadas para comunicar a los alumnos matriculados su distribución por grupos de prácticas que serán organizados desde la Coordinación del Grado.  

Unas fechas provisionales se podrán consultar en la página web de la Facultad de Ciencias en la sección correspondiente del Grado en Biotecnología: https://ciencias.unizar.es/grado-en-biotecnologia.

En dicha web se podrán consultar también las fechas de exámenes en el apartado Grado en Biotecnología.